：y'=-3x^2-6x+9,令y'=0,解得x1=-3,x2=1,

　　当x>1或x0,即

　　y在区间(-∞,-3)∪(1,+∞)上单调递减,在区间[-3,1]上单调递减,则

　　当x=-3时,y取到极小值,值为-28,当x=1时,y取到极大值,值为4.

　　现在根据题意知在[-3,a]上最小值为-77,则a>1,且当x=a时值为-77

　　所以-a^3-3a^2+9a-1=-77,即(a-4)(-a^2-7a-19)=0,可以解得a=4.