1到相距为10的两定点的距离差为8的点的轨迹,求双曲线的离心-查字典问答网

来自耿昌怀的问题

　　1到相距为10的两定点的距离差为8的点的轨迹,求双曲线的离心率e,焦距2c2已知双曲线的离心率为三分之五,实轴是6,求虚轴的长和焦距3,已知双曲线的焦距为8,虚轴长是6,求实轴长和离心率.

　　1到相距为10的两定点的距离差为8的点的轨迹,求双曲线的离心率e,焦距2c

　　2已知双曲线的离心率为三分之五,实轴是6,求虚轴的长和焦距

　　3,已知双曲线的焦距为8,虚轴长是6,求实轴长和离心率.

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2020-04-16 12:40

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田玉平

　　1、设以焦距所在直线为X轴,焦距的垂直平分线为Y轴,建立直角坐标系,

　　则2c=10,c=5,2a=8,a=4,

　　离心率e=c/a=5/4,

　　双曲线焦距2c为10.

　　2、双曲线离心率e=5/3,实轴长2a=6,a=3,

　　e=c/a=5/3,

　　c=5a/3=5,

　　虚半轴b=√（c^2-a^2)=4,

　　虚轴的长为8,

　　焦距为2c=10.

　　3、焦距2c=8,c=4,

　　虚半轴b=6/2=3,

　　实半轴a=√（c^2-b^2)=√7,

　　实轴长为2√7,

　　离心率e=c/a=4/√7=4√7/7.

2020-04-16 12:42:37