【已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1-查字典问答网

来自孙予明的问题

　　【已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1（x）=f(fn(x)）,若集合m={x|f2012(x)=2x+根号3}为什么f2(x)=f(f1(x))=(-x-根号3）/（根号3x-1)求助】

　　已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1（x）=f(fn(x)）,若集合m={x|f2012(x)=2x+根号3}

　　为什么f2(x)=f(f1(x))=(-x-根号3）/（根号3x-1)

　　求助

3回答

2020-04-16 14:48

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高胜

　　这里用递归定义,

　　f1(x)=f(x),fn+1（x）=f(fn(x)）,

　　令n=1得f2(x)=f[f1(x)]=f[(x-√3）/(√3x+1)]

　　=[(x-√3）/(√3x+1)-√3]/{√3[(x-√3）/(√3x+1）]+1}

　　=[-2x-2√3]/{2√3x-2}(分子分母都乘以√3x+1)

　　=-(x+√3）/（√3x-1),

　　还有疑问吗?

2020-04-16 14:52:39

孙予明

　　=[(x-√3）/(√3x+1)-√3]/{√3[(x-√3）/(√3x+1）]+1}怎么来的呀

2020-04-16 14:53:10

高胜

　　以(x-√3）/(√3x+1)代替f(x)中的x.

2020-04-16 14:57:51