【已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√2/2,短轴的一个端点为M(0,1)直线l：y=kx-1/3与椭圆相交于不同的两点A,B(1)若|AB|=4√26/9,求k的值(2)求证：不论k取何值,以AB为直径的圆恒过点M】

　　已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√2/2,短轴的一个端点为M(0,1)

　　直线l：y=kx-1/3与椭圆相交于不同的两点A,B

　　(1)若|AB|=4√26/9,求k的值

　　(2)求证：不论k取何值,以AB为直径的圆恒过点M