【一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x2=2y（0-查字典问答网

来自马春连的问题

　　【一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围为___】

　　一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围为___

1回答

2020-04-16 16:50

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龚润

　　设小球圆心（0，y0）

　　抛物线上点（x，y）

　　点到圆心距离平方

　　r2=x2+（y-y0）2=2y+（y-y0）2=Y2+2（1-y0）y+y02

　　若r2最小值在（0，0）时取到，则小球触及杯底

　　所以1-y0≥0

　　所以0＜y0≤1

　　所以0＜r≤1

　　故答案为0＜r≤1

2020-04-16 16:54:02

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