【已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>o)的直线L与x轴、-查字典问答网

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　　【已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>o)的直线L与x轴、y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=O的垂线,垂足为R,S,求...已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>o)的直线L与x轴、y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=O的垂线,垂足为R,S,】

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　　已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>o)的直线L与x轴、y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=O的垂线,垂足为R,S,求四边形PRSQ的面积最小值.

1回答

2020-04-16 19:15

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孙玲芳

　　设P(a,0),Q(0,b).直线PQ的方程：x/a+y/b＝1.

　　点A得1/a+1/b＝1,化为ab=a+b>=2根号(ab),ab>=4

　　ORP＝a²/5.OQS＝b²/5.QPQ＝ab／2

　　PRSQ＝ORP+OPQ+OQS=（a²+b²）/5+ab/2＝（ab）²/5+ab/10>=4²/5+4/10=3.6

2020-04-16 19:17:39