在长方体ABCD-A1B1C1D1中,O、O1分别为四边形A-查字典问答网

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　　在长方体ABCD-A1B1C1D1中,O、O1分别为四边形ABCD,A1B1C1D1中心,E、F分别是四边形AA1D1D,BB1C1C的中心,G、H分别为四边形A1ABB1,C1CDD1的中心,求证△OGE≌△O1FH

1回答

2020-04-16 20:02

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陶勇

　　正文:

　　证明：

　　连接AC,AD1,CD1

　　则EO为三角形ACD1的中位线,所以EO=1/2*CD1

　　同理O1F=1/2*A1B

　　因为ABB1A1与DCC1D1是全等的长方形,所以A1B=CD1

　　所以EO=O1F

　　同理其他两组对应的边相等

　　所以两个三角形全等

2020-04-16 20:04:17

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