设二次函数f(x)=ax∧2+bx+c,满足f(x+1)=2-查字典问答网
分类选择

来自范耀祖的问题

  设二次函数f(x)=ax∧2+bx+c,满足f(x+1)=2x+f(x)(1)若f(0)=1,求f(x)的解析式(2)若c<1/2,且f(x)在【c,c+1】上有最少值0,求c的值(3)若f(x)的两个零点都大于-1,求实数c的范围

  设二次函数f(x)=ax∧2+bx+c,满足f(x+1)=2x+f(x)

  (1)若f(0)=1,求f(x)的解析式

  (2)若c<1/2,且f(x)在【c,c+1】上有最少值0,求c的值

  (3)若f(x)的两个零点都大于-1,求实数c的范围

1回答
2020-04-16 22:02
我要回答
请先登录
胡子卿

  因为f(x)=ax∧2+bx+c满足f(x+1)=2x+f(x)

  所以a(x+1)^2+b(x+1)+c=2x+ax^2+bx+c

  所以2ax+a+b=2x对任意x都成立

  所以a=1,且a+b=0,所以b=-1

  又因为f(0)=1,所以c=1

  所以f(x)=x^2-x+1.

  若c<1/2,

  若c+1>1/2,则f(x)min=f(1/2)=1/4-1/2+c=0

  所以c=1/2,不符合题意.

  若c+10且Δ=1-4(1+C)≥0

  解得-1

2020-04-16 22:07:21

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •