【设等差数列an的前n项和为Sn,若a1=-11,a4a6=-查字典问答网

来自孙晓闻的问题

　　【设等差数列an的前n项和为Sn,若a1=-11,a4a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于】

　　设等差数列an的前n项和为Sn,若a1=-11,a4a6=-6,则当Sn取最小值时,n

　　等于

2回答

2020-04-17 00:22

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刘国珩

　　a1=-11

　　a4=a1+3d,a6=a1+5d

　　a4a6=(a1+3d)(a1+5d)=(a1)^2+8a1d+15d^2=-6

　　即15d^2-88d+127=0

2020-04-17 00:23:21

刘国珩

　　因为a4a6＜0，a1＜0，于是a4＜0，a6＞0，于是sn最小值在s4与s5之中于是-11+3d＜0，-11+5d＞011/5＜d＜11/315d^2-88d+127=0对称轴=44/15a5=a1+4d，a5＜0，即d＜11/4令d=11/415(11/4)^2-88(11/4)+121+6＞15(11/4)^2-88(11/4)+121＞121[(15/16)-2+11]＞0【结合函数思想，于零点原理】于是d＜11/4于是a5＜0那么sn最小值为s5

2020-04-17 00:27:49

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