点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点,点B、C是这个圆-查字典问答网
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  点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点,点B、C是这个圆上的两个动点,若BA垂直于CA,求BC中点M的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么曲线

  点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点,点B、C是这个圆上的两个动点,若BA垂直于CA,求BC中点M的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么曲线

1回答
2020-04-17 02:06
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田坤

  设BC中点P(x,y)

  连接OP,AP,OB

  在Rt三角形ABC中AP=PB(AP为三角形中线)

  在Rt三角形OBP中R^2=PB^2+OP^2

  16=x^2+(y-2)^2+x^2+y^2

  整理得

  x^2+y^2-2*y-6=0

2020-04-17 02:10:56

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