【已知某商品成本C与产量q的函数关系为C=100+4q单价p-查字典问答网
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  【已知某商品成本C与产量q的函数关系为C=100+4q单价p与产量q的函数关系式为p=25-0.25q求产量q为何值时利润L最大】

  已知某商品成本C与产量q的函数关系为C=100+4q单价p与产量q的函数关系式为p=25-0.25q求

  产量q为何值时利润L最大

1回答
2020-04-16 06:02
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欧阳扬

  L=pq-C=25q-0.25q^2-100-4q=-0.25q^2+21q-100

  由上式可知,L-q是开口向下的抛物线,所以极值点就是最高点即L最大

  关于q对L求导数,L'=-0.5q+21

  令L'=0,则q=42

  所以maxL=-0.25×42^2+21×42-100=341

  答:当产量q为42时,利润L最大且为341

2020-04-16 06:04:27

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