来自宋志伟的问题
求证√a^2+b^2+c^2/3≥a+b+c/3
求证√a^2+b^2+c^2/3≥a+b+c/3
1回答
2020-04-16 06:17
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韩绍坤
左²－右²=(a²＋b²＋c²)/3－[(1/3)(a＋b＋c)]²
=(1/9)[3(a²＋b²＋c²)－(a＋b＋c)²]
=(1/9)[2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac]
=(1/9)[(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²]≥0
则：√[(a²＋b²＋c²)/3]≥(a＋b＋c)/3
2020-04-16 06:20:47
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