来自贾东耀的问题
平面内有n(n>=2)条直线,其中任何2条直线不平行,任何3条不过同一点,求证：它们的交点个数f(n)=n(n-1)/2.
平面内有n(n>=2)条直线,其中任何2条直线不平行,任何3条不过同一点,求证：它们的交点个数f(n)=n(n-1)/2.
1回答
2020-04-16 06:27
我要回答
请先登录
罗晨
这种题用数学归纳法最方便了：
当n=2时,f(n)=1满足条件
假设当n=k时成立,那么f(k)=k(k-1)/2
则当n=k+1时,第k+1条直线与前面k条直线相交增加了k个点,故f(k+1)=f(k)+k=(k+1)k/2
因此原命题成立
2020-04-16 06:32:07
最新问答
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
- 【木星合月什么是木星合月?】
- 扑克牌的JOKER什么意思
- 【给我一些写雪景的诗句】
- 地球上有生命存在的外部条件是（）A．水汽从地球内部逸出形成原始海洋，提供充足的水分B．地球与太阳的距离适中，有适宜的光照和适宜的温度C．太阳的光热条件一直很稳定D．地球
- 甲乙两人共有人民币若干元,其中甲占百分之60.若乙给甲12元,则乙余下的钱占两人总数的百分之25.问,甲乙两人原来各有多少钱?懂的人帮我解答下,（用方程最好中间过程不要省去!
- 【胡杨仰止】
- 一个三角形的周长是12cm,其中两条边都是4cm,这个三角形各角的度数是多少?
- 【初一一道三角形三边关系的题目已知一个四边形的三条边,求最后一条边,怎么求?是运用三角形三边关系吗?一个凸4边形三边分别长2.4.7时,这是第三边大于前两边,若其他情况,】
- 直角三角形90度、40度、50度.已知90度直角当中有一条边长1135毫米,求邻边与斜边长.加公式.
- 【牛郎是什么意思】
- 【TheSongofCicadasLateinthesummer，onacoolevening，Addyandherfatherheardasonghighinthetrees．"Listen!"saidDaddy，"Cicadas!"Togethertheysearchedthetreesaroundtheiryardandfoundemptycicadashells，&q】
- 【有关doyouthink的用法!困惑在这个帖子中我有一些疑问类似的题中我们如何判断doyouthink是主句而不是插入语呢?如果原句“whatdoyouthink"anxious"means”将doyouthink提前变为doyouthink-----------】
- 一个30度60度90度的长边三角形知道高度怎么求得另外两边的尺寸
- 甲、乙两人各有若干本书，如果甲送给乙10本，那么两人所有的书相等；如果乙送给甲10本，那么甲所有的书就是乙所剩的书的2倍，问原来甲、乙各有书多少本．
- 甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的14，如果甲给乙20本，那么乙比甲多的数量恰好是两人总数的16．那么他们共有多少本书？
- 直接引句变间接引句Theteatherasked,"howdidyourepairit?"Myfathersaid,"Practicemakesperfect."Hesaid,"Wearestillstudents."Hesaid,"IhavestudiedEnglishsinceIwasaboy."
- 平行四边形对角线长度已知两边长度和夹角求对角线的长
- 甲、乙两人共有邮票诺干枚,已知甲的邮票书数占总数的8分之3,诺乙给甲10枚,则两人的邮票数相等甲乙各有多少枚
- 【甲乙两人共200元,甲花去他的2分之1,乙花去他的5分之2后两人还剩108元,问他们原各有几元用假设法】
- 【甲乙两同学看同一种课外读物,甲同学已看了66页,乙同学看了42页,从现在起,甲计划每天看6页,乙计划每天看2页,那么再经过（）天,甲同学所看的页数是乙同学所看的页数的2倍.】
- 在锐角三角形ABC中,已知其两边长分别为1,3,则第三变长的取值范围是（）A.2＜x＜4B.2＜x≤3C.2＜x＜√10D.2√2＜x≤√10我觉得应该是选A,因为三角形的一边小于另外两边之和而大于另两边之差
- 从语法角度分析一下下面这个句子的句子结构及有哪些特殊用法,Ifeelentitledatthisjuncture,atthistime,toclaimtheaidofallandtosay,"Comethen,letusgoforwardtogetherwithourunitedstrength.“
- 【WhenaskedbyConanO'Brienifhisdaughtershadsmartphones，comedianLouisCKexplainedthathehad（36）___replied，"No，youcan'thaveit．It'sbadforyou．Idon't（37）___whatyouwant．"Thishithomeformebecauseatt】
- {"plaintext":["Youaresolucky,becauseyoucanchoosetolovemeornot,butmyselfonlyhavetochoosefromlovingyouorloveingyoumore."],"loctextpos":"0","time":"1398071225","ver":"1.0"}以上这些,是啥意思?谁能给我翻译出来.
- 共2题,1.一个n边形中,除了一个内角外,其余（n-1）个内角的和为2750°,求这个内角的度数.2.在各个内角都相对的多边形中,一个外角等于一个内角的三分之二,求这个多边形的每一个内角的度数和
- 掌握得不是很清楚,例如“同角的余角相等”怎么命题要写成如果......那么.......的形式，不好意思......
- 小学五年级数学应用题{不能用方程式}一个人从家到学校,先用每分钟50米的速度走了2分钟,如果这样走下去,他上课就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进,结果早到了5分钟,求这个
- 【中秋节的故事作文】
- 读“太阳系示意图”，回答下列问题。(1)八颗行星中，B表示________，D表示________。按结构特征，它们都属于________行星。(2)
- 求三角形面积..急!已知三角形两边之和为4,它们的夹角为60度,求三角形面积的最大值.要过程