【已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,-查字典问答网
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  【已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.(Ⅰ)若AF=2FB,求直线AB的斜率;(Ⅱ)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值.】

  已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.

  (Ⅰ)若

  AF=2

  FB,求直线AB的斜率;

  (Ⅱ)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值.

1回答
2020-04-16 07:41
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胡晓敏

  (本小题满分13分)

  (Ⅰ)依题意F(1,0),设直线AB方程为x=my+1. …(1分)

  将直线AB的方程与抛物线的方程联立,消去x得y2-4my-4=0. …(3分)

  设A(x1,y1),B(x2,y2),所以 y1+y2=4m,y1y2=-4. ①…(4分)

  因为

  AF=2

  FB

2020-04-16 07:42:21

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