高二数学二项式题目,数学达人快来!X的3次方+X的10次方=-查字典问答网

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　　高二数学二项式题目,数学达人快来!X的3次方+X的10次方=A0+A1(X+1)+A2(X+1)的2次方+.+A10（X+1）的10次方求A2要求详细过程x^3+X^10=a0+a1*(X+1)+a2(X+1)^2+....+a10(X+1)^10求a2答案应该是42但我需要过程

　　高二数学二项式题目,数学达人快来!

　　X的3次方+X的10次方=A0+A1(X+1)+A2(X+1)的2次方+.+A10（X+1）的10次方

　　求A2

　　要求详细过程

　　x^3+X^10=a0+a1*(X+1)+a2(X+1)^2+....+a10(X+1)^10

　　求a2

　　答案应该是42

　　但我需要过程

1回答

2020-04-16 12:48

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李万超

　　根据二项式展开式公式,有

　　常数项,为A0+A1+A2+...+A10=0

　　一次项,为A1+2A2+3A3+...+10A10=0

　　二次项,为A2+3A3+...+45A10=0

　　三次项,为A3+4A4...+120A10=1

　　四次项,为A4+5A5+...+210A10=0

　　五次项,为A5+6A6+...+252A10=0

　　六次项,为A6+7A7+...+210A10=0

　　七次项,为A7+8A8...+120A10=0

　　八次项,为A8+9A9+45A10=0

　　九次项,为A9+10A10=0

　　十次项,为A10=1

　　从最下开始,依次带入求前一系数值,求到二次项,即可求出A2的值.

　　这个办法虽然笨点,但是好歹没有错误,而且可以解决问题,目前还没想出其他更好的办法,望见谅,希望楼主能再多思考,想出更优秀简便的做法,祝好运!

　　刚出来看了下,三楼经典,正解简便,佩服一下!

2020-04-16 12:49:54