1.已知椭圆C的准线平行于x轴,中心在原点,长轴长是短轴长的-查字典问答网

来自林百松的问题

　　1.已知椭圆C的准线平行于x轴,中心在原点,长轴长是短轴长的3倍,且过点P(2.3),求椭圆C的标准方程.2.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).(1)若f(x)+6a=0有两个相等的根,求

　　1.已知椭圆C的准线平行于x轴,中心在原点,长轴长是短轴长的3倍,且过点P(2.3),求椭圆C的标准方程.

　　2.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).

　　(1)若f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;

　　(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.

1回答

2020-04-16 13:19

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刘心田

　　1.∵椭圆的准线平行于x轴,∴椭圆的焦点在y轴上.

　　∴可设椭圆的标准方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1(a＞0,b＞0)

　　又∵长轴长是短轴长的3倍,∴a=3b.

　　∵椭圆过P(2.3),则代入标准方程,并与a=3b联立解得椭圆的标准方程为:

　　x^2/5+y^2/45=1.

　　2.(1)令f(x)=ax^2+bx+c

　　因不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3),知a0

　　解得

　　a-2+√3

　　所以

　　a的取值范围是(-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0)

2020-04-16 13:21:53