若椭圆3x^2+4y^2=12存在两个不同的点a,b关于直线-查字典问答网

来自乔智锋的问题

　　若椭圆3x^2+4y^2=12存在两个不同的点a,b关于直线2x-y+m=0对称,试求m的取值范围.

1回答

2020-04-16 13:27

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何明耘

　　设两点a,b的直线为：y=-x/2+c(与y=2x+m垂直)

　　联立椭圆方程可得：

　　3x^2+4(-x/2+c)^2=12

　　即：4x^2-4cx+4c^2-12=0

　　△=16c^2-16(4c^2-12)>0→-2

2020-04-16 13:28:01

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