来自高仝的问题
怎样把极坐标方程转化为直角坐标方程
怎样把极坐标方程转化为直角坐标方程
5回答
2020-04-16 14:17
怎样把极坐标方程转化为直角坐标方程
怎样把极坐标方程转化为直角坐标方程
(ρ,θ)→(x,y)
x=ρcosθ
y=ρsinθ
怎么和你说呢f(ρ,θ)=0→g(x,y)=0.x=ρcosθy=ρsinθ你给我一个方程吧
θ=arctan(y/x)ρ=x^2+y^2所以x^2+y^2=sin(arctan(y/x)+π/3)=(y+√3x)/(2√(x^2+y^2))(x^2+y^2)^1.5=y/2+√3x/2
sin(θ+π/3)=0.5sinθ+0.5√3cosθ=0.5[√(1-cos^2θ)+√(3cos^2θ)]=0.5[√(1-1/(1+tan^2θ))+√(3/(1+tan^2θ))]tan^2θ=y^2/x^2带入化简=(y+√3x)/(2√(x^2+y^2))
做错了ρ=√(x^2+y^2)