楼上强人

　　z+1/z

　　=a+ib+1/(a+ib)

　　=a+ib+(a-ib)/(a^2+b^2)

　　=>[a+a/(a^2+b^2)]+i[b-b/(a^2+b^2)]是实数

　　=>[b-b/(a^2+b^2)]=0

　　=>a^2+b^2=1

　　----------------

　　(z-1)/(z+1)

　　=(a-1+ib)/(a+1+ib)

　　=(a-1+ib)(a+1-ib)/(a+1+ib)(a+1-ib)

　　=(a^2+b^2+2ib-1)/[(a+1)^2-b^2]

　　实部为=(a^2+b^2-1)/[(a+1)^2-b^2]

　　=0/[(a+1)^2-b^2]

　　=0

　　so

　　（z-1)/(z+1)是纯虚数