选修4-4坐标系与参数方程的题在平面直角坐标系xOy中曲线C-查字典问答网

来自胡桂武的问题

　　选修4-4坐标系与参数方程的题在平面直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为x=2ty=16t²-9倾斜角等于2π/3的直线l经过点P,以在原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,点P的极坐标为（1.π/2

　　选修4-4坐标系与参数方程的题

　　在平面直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为x=2ty=16t²-9倾斜角等于2π/3的直线l经过点P,以在原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,点P的极坐标为（1.π/2）,设l与曲线C交于AB两点,求丨PA丨*丨PB丨的值

1回答

2020-04-16 18:11

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马艳红

　　由曲线C的参数方程得

　　y=4x∧2-9

　　∵点P的极坐标为（1.π/2）,倾斜角为2π/3

　　∴直线l的参数方程为x=－1／2t,y=1十√3／2t（t为参数）

　　将直线l的参数方程代入曲线C的方程整理得

　　t∧2-√3／2-10=0

　　从而X1X2=-10

　　∴丨PA丨*丨PB丨=丨X1X2丨=10

2020-04-16 18:15:03