已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心-查字典问答网
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来自彭立中的问题

  已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为3,实轴长为2;(1)求双曲线C的标准方程;(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求实数m的值.

  已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为

  3,实轴长为2;

  (1)求双曲线C的标准方程;

  (2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求实数m的值.

1回答
2020-04-16 19:24
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胡锦涛

  (1)依题意得2a=2,a=1,…(1分)e=3,∴c=3,…(2分)∴b2=c2-a2=2,…(4分)∴双曲线方程为:x2−y22=1…(5分)(2)设点A(x1,y1),B(x2,y2)AB的中点M(x0,y0),…(6分)由2x2−y2=2x−y+m=0得...

2020-04-16 19:27:12

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