来自沈祖梁的问题
1.已知f(x)=a(x^2)-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.）
1.已知f(x)=a(x^2)-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.）
1回答
2020-04-16 19:53
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冯俊小
设M=f(1)N=f(2)
M=a-cN=4a-c
解得a=(N-M)/3c=(N-4M)/3
f(3)=9a-c=(8N-5M)/3
-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5
1≤-f(1)≤4,-1≤f(2)≤5
1≤-M≤4,-1≤N≤5
f(3)最大值=(8*5+5*4)/3=20
f(3)最小值=(8*（-1）+5*1)/3=-1
f(3)的取值范围【-1,20】
2020-04-16 19:58:01
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