【边长为整数的直角三角形有哪些例如：3,4,5；5,12,1-查字典问答网

来自李东春的问题

　　【边长为整数的直角三角形有哪些例如：3,4,5；5,12,13；7,24,25；8,15,17这些.或者说有啥公式】

　　边长为整数的直角三角形有哪些

　　例如：3,4,5；5,12,13；7,24,25；8,15,17这些.或者说有啥公式

1回答

2020-04-16 20:23

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鲁涵

　　这要利用平方差公式

　　令斜边为c,直角边为a、b

　　c²-a²=(c+a)(c-a)

　　因此(c+a)(c-a)是完全平方数,且(c-a)是(c+a)的一个因数

　　1、如果(c-a)=1,则(c+a)是完全平方数（最短边是任意大于2的奇数）

　　例如：5、4、3；13、12、5；25、24、7；41、40、9；...

　　2、如果(c-a)=2,则(c+a)/2是完全平方数（最短边是任意大于2的偶数）

　　例如：5、3、4；10、8、6；17、15、8；26、24、10；...

　　即：最短边是任意一个大于2的正整数,都可以配成一个三边都是整数的直角三角形.

2020-04-16 20:27:54