来自戴沁芸的问题
已知{an}满足a1=2,a(n+1)=(2an)/(an+2),求证{1/an}为等差数列.
已知{an}满足a1=2,a(n+1)=(2an)/(an+2),求证{1/an}为等差数列.
1回答
2020-04-16 18:09
已知{an}满足a1=2,a(n+1)=(2an)/(an+2),求证{1/an}为等差数列.
已知{an}满足a1=2,a(n+1)=(2an)/(an+2),求证{1/an}为等差数列.
证明a(n+1)=(2an)/(an+2),n>=1
1/a(n+1)=(an+2)/2an
1/a(n+1)=1/(an)+1/2
1/a(n+1)-1/an=1/2
因为a1=2所以1/an有意义
所以{1/an}为等差数列