【设平面α∩平面β=直线L.ABC是三个点且A∈α,B∈α,-查字典问答网

来自董长青的问题

　　【设平面α∩平面β=直线L.ABC是三个点且A∈α,B∈α,C∈β,直线AB与L不平行,平面ABC∩β=m,判断L与m的位置关系证明你的结论】

　　设平面α∩平面β=直线L.ABC是三个点且A∈α,B∈α,C∈β,直线AB与L不平行,平面ABC∩β=m,判断L与m的位置关系证明你的结论

1回答

2020-04-16 23:04

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梁远

　　分类讨论：

　　1.若C点在直线L上,就有面ABC和面α重合,那么直线L与直线m重合.

　　2.若C点不在直线L上

　　∵平面α∩平面ABC=AB,平面ABC∩平面β=m

　　∴AB‖m

　　∵AB与L不平行

　　∴m与L不平行

　　又∵mс平面β,Lс平面β

　　∴m∩L,m与L在平面β内相交.

2020-04-16 23:07:21

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