已知a,b是整数,a2+b2能被3整除,求证:a和b都能被3-查字典问答网
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  已知a,b是整数,a2+b2能被3整除,求证:a和b都能被3整除.

  已知a,b是整数,a2+b2能被3整除,求证:a和b都能被3整除.

1回答
2020-04-17 01:56
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柳楠

  证明:用反证法.如果a,b不都能被3整除,那么有如下两种情况:(1)a,b两数中恰有一个能被3整除,不妨设3|a,3不整除b.令a=3m,b=3n±1(m,n都是整数),于是a2+b2=9m2+9n2±6n+1=3(3m2+3n2±2n)+1,不是3的倍...

2020-04-17 02:00:15

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