答：

　　f(x)=x^2+1,求导：f'(x)=2x

　　g(x)=x^3+1,求导：g'(x)=3x^2

　　x=x0时：

　　切线相互垂直,则切线的斜率乘积为-1：

　　f'(x0)=2x0

　　g'(x0)=3x0^2

　　所以：f'(x0)*g'(x0)=6x0^3=-1

　　x0^3=-1/6

　　x0=-1/³√6