已知曲线f（x）=x2+1与g（x）=x3+1在x=x0处的-查字典问答网

来自李金林的问题

　　已知曲线f（x）=x2+1与g（x）=x3+1在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.这俩天导数没怎么听懂,该怎么算啊求讲解

1回答

2020-04-16 21:58

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钱省三

　　答：

　　f(x)=x^2+1,求导：f'(x)=2x

　　g(x)=x^3+1,求导：g'(x)=3x^2

　　x=x0时：

　　切线相互垂直,则切线的斜率乘积为-1：

　　f'(x0)=2x0

　　g'(x0)=3x0^2

　　所以：f'(x0)*g'(x0)=6x0^3=-1

　　x0^3=-1/6

　　x0=-1/³√6

2020-04-16 22:00:37

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