1标准差

　　标准差(S或SD),是用来反映变异程度,当两组观察值

　　在单位相同、均数相近的情况下,标准差越大,说明观察值间

　　的变异程度越大.即观察值围绕均数的分布较离散,均数的

　　代表性较差.反之,标准差越小,表明观察值间的变异较小,

　　观察值围绕均数的分布较密集,均数的代表性较好.在医学

　　研究中,对于标准差的大小,原则上应该控制在均值的12%

　　以内,如果标准差过大,将直接影响研究的准确性.

　　数理统计表明,在标准正态分布曲线下的面积是有规律

　　性的,根据这一规律,人们经常用均数加减标准差来计算样

　　本观察值数量的理论分布,并以此来鉴定样本的代表性.

　　即:x±110s表示68127%的观察值在此范围之内;x±

　　1196s表示95%的观察值在此范围内;x±2158s表示

　　99%的观察值在此范围内.

　　如果取得的样本资料的实际分布与理论分布非常接近,

　　证明该样本具有代表性.反之,则需要重新修正抽样方法或

　　样本含量.x±1196s是确定正常值的方法,经常在工作中被

　　采用,也称为95%正常值范围.

　　2标准误

　　标准误(Sx或SE),是样本均数的抽样误差.在实际工

　　作中,我们无法直接了解研究对象的总体情况,经常采用随

　　机抽样的方法,取得所需要的指标,即样本指标.样本指标

　　与总体指标之间存在的差别,称为抽样误差,其大小通常用

　　均数的标准误来表示.

　　数理统计证明,标准误的大小与标准差成正比,而与样

　　本含量(n)的平分根成反比,即:Sx=S/n这就是标准误

　　的计算方法.

　　抽样研究的目的之一,是用样本指标来估计总体指标.

　　例如:用样本均数来估计总体均数.由于两者间存在抽样误

　　差,且不同的样本可能得到不同的估计值,因此,常用“区间

　　估计”的方法,来估计总体均数的范围.即:X±1196Sx表

　　示总体均数的95%可信区间;X±2158Sx表示总体均数的

　　99%可信区间.

　　95%可信区间指的是:在X±1196Sx范围中,包括总体

　　均数的可能性为95%,也就是说,在100次抽样估计中,可能

　　有95次正确(包括总体均数),有5次错误(不包括总体均

　　数).99%可信区间也是这个道理,只是包括的范围更大.

　　在实际工作中,由于抽取的样本较小,不呈标准正态分

　　布(u分布),而遵从t分布,所以常用t值代替1196或2158.

　　可在t值表上查出不同自由度(n′)下、不同界值时的t值.

　　可见到自由度越小,t值越大,当自由度逐渐增大时,t值也

　　逐渐接近1196或2158,当n′=∞时,t值就完全被其代替

　　了.所以,我们常用X±t0105Sx表示总体均数的95%可

　　信区间,用x±t0101Sx表示总体均数的99%可信区间.

　　综上所述,标准差与标准误尽管都是反映变异程度的指

　　标,但这是两个不同的统计学概念.标准差描述的是样本中

　　各观察值间的变异程度,而标准误表示每个样本均数间的变

　　异程度,描述样本均数的抽样误差,即样本均数与总体均数

　　的接近程度,也可以称为样本均数的标准差.二者不可混

　　淆.

　　由此可见,在众多的医刊上出现的x±s的表示方法是

　　错误的.原因就是混淆了二者的概念.当两样本均数进行

　　比较时,正确的用法应该是x±t0105(n′)Sx.