什么题目？

　　1、

　　平方差公式

　　a^2(a的平方)-b^2=(a+b)(a-b)

　　所以

　　100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+......+2的平方-1的平方

　　=（100+99）（100-99）……+（2+1）（2-1）

　　=100+99+98+……+2+1

　　=101*100/2=5050

　　高斯定理：等差数列的和=首项+末项的和乘以项数再除以2

　　2、

　　2500以内一共有50个完全平方数1²、2²、3²……49²、50²。

　　要使得这些完全平方数能被9整除，也就是问1、2、3……49、50里哪些能被3整除，

　　用50/3取整数为16，所以一共有16个数能被9整除。

　　3、

　　因为：最小的三位数为100，最大的三位数为999

　　2002+100＝2102，2002+999＝3001

　　所以：就是在2102～3001之间有几个完全平方数

　　因为：45的平方＝2025，54的平方＝2916

　　所以：这样的三位数有9个，分别是：

　　46，47，48，49，50，51，52，53，54

　　答：这样的三位数有9个。

　　4、

　　设：边长为6的正方形面积为S1，边长为8的正方形面积为S2，大正方形面积为S3

　　因为，正方形的面积等于边长的平方

　　所以，S1=6*6=36，S2=8*8=64，S3=S1+S2=100

　　所以大正方形的边长为10。

　　5、

　　连续四个正整数的乘积加上1可以表示成：

　　n*（n＋1）*（n＋2）*（n＋3）+1＝（n²＋3n）（n²＋8n＋2）+1＝（n²＋3n＋1）²

　　因为要求是正整数，所以最小的至少为1。

　　6、

　　略。

　　7、

　　略。

　　8、

　　72=6²*2，故完全平方数*2后再乘以72后是完全平方数

　　2000/2=1000而32²>1000>31²

　　故有1²*2，2²*2，...31²*2共31个数。

　　9、

　　用最笨的方法就是把两位完全平方数全些出来，观察

　　4²=16、5²=25、6²=36、7²=49、8²=64、9²=81

　　在右边添上一个一位完全平方数后仍为完全平方数，只能添加1²=1、2²=4、3²=9

　　这个完全平方数为169。

　　10、

　　如果是整数,那么应该是45,因为45²=2025,2025-2002=23,

　　而44²=1936,2002-1936=66,23