【【文科生做】已知圆E:(x-1)2+(y-2)2=25,直-查字典问答网
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  【【文科生做】已知圆E:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)(1)证明不论m取什么实数,直线与圆恒交于两点;(2)设P(x,y)是圆E上任意一点,求x+y的取值范围.】

  【文科生做】已知圆E:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)

  (1)证明不论m取什么实数,直线与圆恒交于两点;

  (2)设P(x,y)是圆E上任意一点,求x+y的取值范围.

1回答
2020-04-16 15:24
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欧阳冠军

  (1)由m(2x+y-7)+(x+y-4)=0知直线l恒过定点,又2x+y=7x+y=4⇒x=3y=1,∴直线l恒过定点A(3,1),且(3-1)2+(1-2)2=5<25⇒A(3,1)必在圆内,故直线l与圆恒有两交点.(2)因为(x-1)2+(y-2)2=25,...

2020-04-16 15:28:37

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