【极大值极小值的问题1.求下列函数的驻点、极值点、和对应的极-查字典问答网

来自曹云峰的问题

　　【极大值极小值的问题1.求下列函数的驻点、极值点、和对应的极值.（1）f(x)=2x^3+3x^2+6x-7(2)h(x)=x^2e^x2.函数y=x+1/x的极值（极大值是多少极小值是多少）】

　　极大值极小值的问题

　　1.求下列函数的驻点、极值点、和对应的极值.

　　（1）f(x)=2x^3+3x^2+6x-7

　　(2)h(x)=x^2e^x

　　2.函数y=x+1/x的极值（极大值是多少极小值是多少）

1回答

2020-04-16 18:07

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曲朝霞

　　(1)f'(x)=6x^2+6x+6=(X+1/2)+3/4>0

　　所以:函数F(x)单调递增.

　　所以:函数不存在驻点.

　　(2)h'(x)=2x*e^x+x^2*e^x=(x^2+2x)e^x=e^x(x+1)^2-e^x

　　设h'(x)=0,

　　得:e^x(x+1)^2=e^x,(x+1)^2=1,x=0或-2

　　所以:驻点为0或-2

　　h''(x)=(x^2+4x+2)e^x

　　h''(0)=2>0,所以:X=0为极小值点

　　h''(-2)=-2/e^x0,所以:X=1为极小值点

　　f''(-1)=-1

2020-04-16 18:11:46