【在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PB＝PD,-查字典问答网

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　　【在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PB＝PD,且E,F分别是BC,CD的中点.求证,（1）EF平行平面PBD（2）平面PEF垂直平面PAC】

　　在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PB＝PD,且E,F分别是BC,CD的中点.求证,（1）EF平行平面PBD（2）平面PEF垂直平面PAC

1回答

2020-04-16 19:17

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何亚银

　　证明：（1）∵E,F分别是BC,CD的中点,∴EF//BD∵EF平行于平面PBD上的一条直线∴EF//平面PBD（2）∵ABCD是菱形,所以BD⊥AC,∵EF//BD,∴EF⊥AC设AC与BD相交于O,则BO=OD,连接PO∵PB=PD,∴PO⊥BD,故EF⊥PO∴EF⊥平面PAC从...

2020-04-16 19:21:08

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