来自孙棣华的问题
数列通项公式的题目A1=2,An=A(n-1)+2/2A(n-1)+1(n>=2),求通项公式.
数列通项公式的题目
A1=2,An=A(n-1)+2/2A(n-1)+1(n>=2),求通项公式.
1回答
2020-04-16 20:05
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汤红吉
An=（A(n-1)+2）/（2A(n-1)+1）
是这个意思吗?
解方程x=(x+2)/(2x+1)
可得
x=1或-1
(An+1)/(An-1)=((1+2)/(1-2))*(A(n-1)+1)/(A(n-1)-1)
=（-3）*(A(n-1)+1)/(A(n-1)-1)
(a1+1)/(a1-1)=(2+1)/(2-1)=3
(An+1)/(An-1)=-(-3)^n
an=((-3)^n-1)/((-3)^n+1)
2020-04-16 20:09:42
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