【一个无穷等比数列的第一项是个自然数,公比是一个自然数的倒数-查字典问答网

来自赫枫龄的问题

　　【一个无穷等比数列的第一项是个自然数,公比是一个自然数的倒数,此数列的各项的和是3,那么这个数列的前两项的和是：A8/3b2c2/3d1/3为甚到最后我方程无解..还以为是题目错了呢】

　　一个无穷等比数列的第一项是个自然数,公比是一个自然数的倒数,此数列的各项的和是3,那么这个数列的前两项的和是：

　　A8/3b2c2/3d1/3

　　为甚到最后我方程无解..还以为是题目错了呢

1回答

2020-04-16 20:13

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陈飞波

　　设第一项为p,等比为q,则其各项的和是

　　p/(1-q)=3,化简得

　　p=3-3q

　　因为第一项是个自然数,公比是一个自然数的倒数,所以q只能取1或1/3.

　　q取1时,p=0不符合题意.

　　q取1/3时,p=2符合题意.

　　那么这个数列的前两项是2,2/3

　　前两项的和是2+2/3=8/3

　　答案为A

2020-04-16 20:16:54