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  在△ABC中,若(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且sinC=2sinAcosB,则△ABC是()A.等边三角形B.等腰三角形但不是等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形但不是等腰三角形

  在△ABC中,若(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且sinC=2sinAcosB,则△ABC是()

  A.等边三角形

  B.等腰三角形但不是等边三角形

  C.等腰直角三角形

  D.直角三角形但不是等腰三角形

1回答
2020-04-16 23:03
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董丽君

  在△ABC中,∵(a+b+c)(a+b-c)=3ab,∴a2+b2-c2=ab,∴cosC=a2+b2 −c2 2ab=12,∴C=60°.再由sinC=2sinAcosB,可得c=2a•a2+c2 −b2 2ac=a2+c2 −b2 c,∴a2=b2,∴a=b,故△A...

2020-04-16 23:07:27

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