已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点M、N-查字典问答网
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  已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点M、N分别是边AB、CD的中点,求证MN垂直于AB,MN垂直于CD

  已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点M、N分别是边AB、CD的中点,求证MN垂直于AB,MN垂直于CD

1回答
2020-04-16 23:28
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孙海港

  ∵空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a

  ∴每一个面三角形都是正三角形

  连接AN,BN,∵N为DC的中点,∴AN=√3/2AD=√3/2BD=BN

  ∴△ABN为等腰三角形,

  又∵MN为AB边上的中线,则MN⊥AB

  同理,MN⊥CD

2020-04-16 23:33:16

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