已知a1，a2，a3，a4是非零实数，则“a1a4=a2a3-查字典问答网

来自崔志强的问题

　　已知a1，a2，a3，a4是非零实数，则“a1a4=a2a3”是“a1，a2，a3，a4成等比数列”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.既不充分又不必要条件

　　已知a1，a2，a3，a4是非零实数，则“a1a4=a2a3”是“a1，a2，a3，a4成等比数列”的（）

　　A.充分非必要条件

　　B.必要非充分条件

　　C.充分且必要条件

　　D.既不充分又不必要条件

1回答

2020-04-16 07:07

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江韬

　　先证必要性：若a1，a2，a3，a4，成等比数列，

　　∴a1a4=a2a3；

　　又a1=1，a4=2，a2=-1，a3=-2，满足a1a4=a2a3，

　　但1，2，-1，-2不成等比数列，

　　则“a1a4=a2a3”是“a1，a2，a3，a4，成等比数列”必要非充分条件．

　　故选B

2020-04-16 07:11:03

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