来自边玉明的问题
【三棱锥的三条侧棱两两垂直,底面内一点到三个侧面的距离分别为2cm,3cm,6cm.则这个点到三棱锥顶点的距离为.】
三棱锥的三条侧棱两两垂直,底面内一点到三个侧面的距离分别为2cm,3cm,6cm.则这个点到三棱锥顶点的距离为.
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2020-04-16 21:05
【三棱锥的三条侧棱两两垂直,底面内一点到三个侧面的距离分别为2cm,3cm,6cm.则这个点到三棱锥顶点的距离为.】
三棱锥的三条侧棱两两垂直,底面内一点到三个侧面的距离分别为2cm,3cm,6cm.则这个点到三棱锥顶点的距离为.
以顶点为原点,三条侧棱为坐标轴,建立三维直角坐标系.
设底面上这个点的坐标为(x,y,z),
则依题意,有:x、y、z分别为2cm、3cm、6cm(不计顺序).
可计算,该点到原点的距离为:√(x²+y²+z²)=7(cm).
所以,这个点到三棱锥顶点的距离为7cm.