【如图，长均为L、质量均为m的两根均匀直杆A、B，它们的上端-查字典问答网

来自林茂琼的问题

　　【如图，长均为L、质量均为m的两根均匀直杆A、B，它们的上端用光滑铰链铰接，悬挂于天花板上，在距离两杆下端点均为L3处，用光滑铰链M、N与弯杆C铰接，A、B两杆被弯杆C撑开的角度为2θ，】

　　如图，长均为L、质量均为m的两根均匀直杆A、B，它们的上端用光滑铰链铰接，悬挂于天花板上，在距离两杆下端点均为L3处，用光滑铰链M、N与弯杆C铰接，A、B两杆被弯杆C撑开的角度为2θ，弯杆C和铰链的质量均不计，则可知弯杆对杆A的作用力方向为______，大小为F=______．

1回答

2020-04-16 22:56

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蔡光东

　　设A上铰支座对杆A的水平支座反力为Rx，竖直反力为Ry（就是支座对杆的力哈），杆C对A的作用力水平为Nx，竖直为Ny，则有：

　　水平方向力平衡：Nx=Rx

　　竖直力平衡：Ry+mg=Ny

　　力矩平衡（A定点为力矩中心）：mg×Lsinθ/2=Nx×2Lcosθ/3+Ny×2Lsinθ/3

　　同时，对AB的整体来说，有：

　　2Ry=2mg

　　联立以上4个方程，解得：Rx=1.5mgtanθ，Ry=mg（方向向上），Nx=1.5mgtanθ，Ny=0

　　所以答案是：过M水平向左；1.5mgtanθ

2020-04-16 22:57:41