如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造-查字典问答网

来自杜伟略的问题

　　如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？在下图中画出路径，不写画法但要说明理由．（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直

　　如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？在下图中画出路径，不写画法但要说明理由．（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直．）

1回答

2020-04-16 20:47

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孔繁甲

　　如图，作BB'垂直于河岸GH，使BB′等于河宽，

　　连接AB′，与河岸EF相交于M，作MN⊥GH，

　　则MN∥BB′且MN=BB′，

　　于是MNBB′为平行四边形，故NB=MB′．

　　根据“两点之间线段最短”，AB′最短，即AM+BN最短．

　　故桥建立在MN处符合题意．

2020-04-16 20:48:41