数列极限分析定义的几何解释怎么理解?为什么是“至多”有N个点-查字典问答网

来自黄龙杨的问题

　　数列极限分析定义的几何解释怎么理解?为什么是“至多”有N个点在邻域之外?好像是由于：当N没有取到最小值时,会有什么问题……为什么是“至多”啊?不是只有N个点在邻域（A-б,A+б）之外

　　数列极限分析定义的几何解释怎么理解?为什么是“至多”有N个点在邻域之外?

　　好像是由于：当N没有取到最小值时,会有什么问题……

　　为什么是“至多”啊?不是只有N个点在邻域（A-б,A+б）之外吗?

1回答

2020-04-16 20:45

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蓝洪忠

　　邻域内有无数点不能说明有极限

　　由于如果数列有极限a,

　　n越小,an与a距离就越远,

　　n越大；an与a距离就越近.

　　而无论要求an与a多么接近,总会在第N项以后就有那么接近

　　因此N是可确定的,这说明,在要求的范围（a-δ,a+δ）外,都只会有N项在区间之外,即有限项.

2020-04-16 20:45:57