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来自陈志敏的问题

  【一道关于导数题目已知函数f(x)=4ln(x-1)+x^2/2-(m+2)x+3/2-m,x∈R.(其中为m常数)定义域为(0,+无穷大)(I)若函数y=f(x)有两个极值点,求实数m的取值范围.f'(X)=[x^2-(M+3)X+M+6]/(X-1)若有两个极值点一】

  一道关于导数题目

  已知函数f(x)=4ln(x-1)+x^2/2-(m+2)x+3/2-m,x∈R.(其中为m常数)定义域为(0,+无穷大)(I)若函数y=f(x)有两个极值点,求实数m的取值范围.f'(X)=[x^2-(M+3)X+M+6]/(X-1)若有两个极值点一是f(X)导数f'(X)判别式大于0,二是对称轴>1,为什么还需要1-(M+3)+m+6>0

  ZXy335说的不明白?为什么不能保证一根>1

1回答
2020-04-16 23:57
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黄益平

  我们只需看分子的函数设为g(x)=x^2-(m+3)X+m+6,必然是开口向上的抛物线Δ>0保证g(x)=0有两个不相同的实根;x=(m+3)/2为对称轴,大于1保证一个根大于(m+3)/2,一个根小于(m+3)/2;1-(m+3)+m+6=g(1),也就是x=1时,g(x)的...

2020-04-16 23:58:21

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