关于导数高数证明题!设f(x)=a1sinx+a2sin2x-查字典问答网
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  关于导数高数证明题!设f(x)=a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx,并且|f(x)|小于等于|sinx|,a1,a2,…,an为常数.证明|a1+2a2+…+nan|小于等于1.

  关于导数高数证明题!

  设f(x)=a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx,并且|f(x)|小于等于|sinx|,a1,a2,…,an为常数.证明|a1+2a2+…+nan|小于等于1.

1回答
2020-04-17 00:12
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唐明军

  f'(x)=a1cosx+2a2cos2x+…nancosnx

  据导数定义

  |f'(0)|=|lim_{x->0}(f(x)-f(0))/(x-0)|

  =|limf(x)/x|=lim|f(x)|/|x|

2020-04-17 00:16:15

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