如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列-查字典问答网

来自孙天亮的问题

　　如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列各题的解答．123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536（1）表

　　如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列

　　各题的解答．

　　2 3 4

　　5 6 7 8 9

　　10 11 12 13 14 15 16

　　17 18 19 20 21 22 23 24 25

　　26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

　　（1）表中第8行的最后一个数是______它是自然数______的平方，第8行共有______个数；

　　（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是______，第n行共有______个数；

　　（3）若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？

1回答

2020-04-17 01:18

我要回答

请先登录

郭明

　　（1）每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得64，

　　其他也随之解得：8，15；

　　（2）由（1）知第n行最后一数为n2，则第一个数为n2-2n+2，

　　每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，

　　故个数为2n-1；

　　（3）第n个和第（n-1）个数的差是2（n-1）；（8分）

　　2（n-1）=24

　　n-1=12

　　n=13

　　这两个数分别在原数表的第12行和第13行．（10分）

2020-04-17 01:19:44