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  【向量组极大无关组求向量组a1=(2,4,2),a2=(1,1,0),a3=(2,3,1),a4=(3,5,2)的一个极大无关组,并把其余向量用该极大无关组线性表示.把A化成(101/21)(0111)(0000)有最后一个矩阵可知:a1,a2为一个极大】

  向量组极大无关组

  求向量组a1=(2,4,2),a2=(1,1,0),a3=(2,3,1),a4=(3,5,2)的一个极大无关组,并把其余向量用该极大无关组线性表示.

  把A化成(101/21)

  (0111)

  (0000)有最后一个矩阵可知:a1,a2为一个极大无关组,这个是怎么判断的啊?

1回答
2020-04-18 09:36
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刘佩珊

  非零行的首非零元所在列(1,2列)对应的向量就是一个极大无关组

  原因:显然1,2列线性无关(1,2行,1,2列的子式不等于0)

  其余向量可由1,2列线性表示:a3=(1/2)a1+a2,a4=a1+a2

  所以a1,a2是极大无关组

2020-04-18 09:38:51

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