来自裴定一的问题
【向量组的秩和线性无关组A的秩为r向量组A有一最大无关组ai1,ai2,...air;则考虑ai1,ai2,...air,B,这个组向量r+1个向量,是相关的,因ai1,ai2,...air线性无关,知B可用ai1,ai2,...air线性表示.这个怎么理解】
向量组的秩和线性无关组
A的秩为r
向量组A有一最大无关组ai1,ai2,...air;
则考虑ai1,ai2,...air,B,这个组向量r+1个向量,是相关的,因
ai1,ai2,...air线性无关,知B可用ai1,ai2,...air线性表示.
这个怎么理解啊?
我想问的是:
为什么ai1,ai2,...airB,这个组向量r+1个向量,是相关的?
还有另外一个问题:
向量组A:a1,a2,...ak秩为r,
则A中任意r个线性无关向量都是A的一个最大线性无关组。
有证明如下:设A中任意r个线性无关的向量为ai1,ai2,...air
对于A中任意向量ai
则ai1,ai2,...air,ai线性相关,而ai1,ai2,...air线性无关,故ai可以用ai2,...air,ai线性表示
所以是A的一个最大线性无关组。
上面论证中,如何把秩这个条件联系起来啊?
1回答
2020-04-18 09:53