求下列向量组的一个极大无关组,并将其它向量用此极大无关组线性-查字典问答网
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  求下列向量组的一个极大无关组,并将其它向量用此极大无关组线性表示.α1=(1,0,1,1)T,α2=(0,1,0,-1)T,α3=(0,0,1,-3)T,α4=(2,-1,3,0)T

  求下列向量组的一个极大无关组,并将其它向量用此极大无关组线性表示.

  α1=(1,0,1,1)T,α2=(0,1,0,-1)T,α3=(0,0,1,-3)T,α4=(2,-1,3,0)T

1回答
2020-04-18 10:14
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冯秀涛

  解:(α1,α2,α3,α4)=

  1002

  010-1

  1013

  1-1-30

  r3-r1,r4-r1

  1002

  010-1

  0011

  0-1-3-2

  r3+r2+3r3

  1002

  010-1

  0011

  0000

  所以α1,α2,α3是一个极大无关组,α4=2α1-α2+α3.

  满意请采纳^_^

2020-04-18 10:18:09

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