求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性-查字典问答网
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  求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示.(1)a1=(1,1,1)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,0,0)^T,a4=(1,2,-3)^T

  求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示.

  (1)a1=(1,1,1)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,0,0)^T,a4=(1,2,-3)^T

1回答
2020-04-18 10:36
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戴立意

  ‍解:(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=

  1111

  1102

  100-3

  r1-r2,r2-r3

  001-1

  0105

  100-3

  r1r3

  100-3

  0105

  001-1

  所以a1,a2,a3是一个极大无关组,且a4=-3a1+5a2-a3.

  (a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=

  1111

  1102

  100-3

  r1-r2,r2-r3

  001-1

  0105

  100-3

  r1r3

  100-3

  0105

  001-1

  所以a1,a2,a3是一个极大无关组,且a4=-3a1+5a2-a3.

2020-04-18 10:37:13

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