【如果一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1190°,-查字典问答网
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  【如果一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1190°,那么这个内角的度数是多少?2.若一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是1260°,则原来多边形边数为】

  如果一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1190°,那么这个内角的度数是多少?

  2.若一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是1260°,则原来多边形边数为

1回答
2020-04-18 15:33
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顾建青

  设多边形边数为n(n≥3),一个内角为x,根据题意有:

  (n-2)·180-x=1190

  ∴x=(n-2)·180-1190

  ∵0<x<180(利用多边形内角大于0°小于180°这个隐含条件列不等式组)

  ∴0<(n-2)·180-1190<180

  解得:

  6.61<n-2<7.61

  ∵n是自然数,∴n-2=7,n=9

2020-04-18 15:36:53

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