【如果一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1190°,-查字典问答网

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　　【如果一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1190°,那么这个内角的度数是多少?2.若一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是1260°,则原来多边形边数为】

　　如果一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1190°,那么这个内角的度数是多少?

　　2.若一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是1260°,则原来多边形边数为

1回答

2020-04-18 15:33

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顾建青

　　设多边形边数为n（n≥3）,一个内角为x,根据题意有：

　　（n－2）·180－x=1190

　　∴x=（n－2）·180－1190

　　∵0<x<180（利用多边形内角大于0°小于180°这个隐含条件列不等式组）

　　∴0<（n－2）·180－1190<180

　　解得：

　　6.61<n-2<7.61

　　∵n是自然数,∴n-2=7,n=9

2020-04-18 15:36:53

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