用向量证明：三角形两边中点的连线平行于第三变并且等于第三边的-查字典问答网

来自范俊广的问题

　　用向量证明：三角形两边中点的连线平行于第三变并且等于第三边的一半

1回答

2020-04-19 09:18

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郭喜庆

　　证明如下：

　　三角形OAB中,EF分别是OA、AB中点,连接EF.

　　设向量OA为a,向量AB为b,则根据向量加法法则,

　　向量OB＝a＋b,

　　向量EF＝a／2＋b／2＝（a＋b）／2

　　所以EF＝1／2*OB,即向量EF‖向量OB,

　　且根据EF＝1／2*OB,两边取模,得／EF／＝1／2*／OB／

　　即向量EF的模等于向量OB的模的一半.

2020-04-19 09:22:54

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